Matille enemmän lukuja
(Mutta ennen kuin sinä tätä luet, niin kato ensin, mitä tästä asiasta on kirjoitettu Maamiehen Ystävän neljännessä ja viiennessä numerossa.)
Maamiehen Ystävä: Muistathan sinä sen, että ne erinäiset paikat luvussa myös osottavat erinäisen arvon. Jos tämän asian vaariin otat ja ajattelet perään, kuinka paljon isompi numero ylimmäisemmällä paikalla aina on, niin taidat sinä osata sen minulle selittää.
Matti: Onpa se numero toisella paikalla kymmenen vertaa isompi kuin ensimäisellä.
M. Y.: Noh, kuinka paljon isompi taas kolmannen paikan numero on?
Mati: On hän sata kymmenen kertaa isompi kymmentä.
M. Y.: Mitäs sitten sanot muiden paikkain numeroista?
Matti: Taitaapa se tuhat taas olla kymmenen kertaa isompi kuin sata. Kymmenen tuhatta jälleen on kymmenen kertaa isompi tuhatta, senpä sana ittekin sanoo. Ja niin on kuuennellakin paikalla satatuhatta kymmenen kertaa isompi kuin viiennen paikan numerot taikka kymmenentuhannet.
M. Y.: Niin tosin on asia. Ja siitä se tulee, että on niin helppo lukuja yhteen laskea. Mutta vaikka se asia nyt helpolta näyttää, niin oli se kyllä viisas mies, joka ensimäiseksi rupesi lukuja sillä lailla kirjottamaan.
Matti: En suinkaan minä olisi tuota hoksannut ittestäni tehä. – Mutta oppisin minä mielelläni lukuja yhteenlaskemaan, jos vain vapasukunen herra Maamiehen Ystävä sen minulle tahtoisitte opettaa.
M. Y.: Tahon kyllä, vapasukunen herra Matti, koska kaikki Suomenmaassa vapasukuset olemma, ja ei yhtään orjaa meidän seassamme löydy, ja koska sinä olet rahas maksanut, että opetusta saisit.
Niin kuule nyt tarkasti perään!
Jos olis sinulla 356 kopeikkaa yhessä läjässä ja toisessa 297, niin sinä kyllä mielelläs tahtoisit tietä, montako kopeikkaa tuosta tulis, kuin niitä yhteen läjään panisit. – Niin sysää myös molemmat luvut yhteen näin:
356
297
että tulevat ykköset toisensa alle seisomaan, ja niin myös kymmeniset ja sadat.
Lyö sitten ensin ne ykköset yhteen, sanoen: 6 ja 7 tekee 13. Siinä kolmessatoista sinulla nyt on kymmenen ja kolme ykköstä. Kirjota nyt ne kolme ykköstä paikalleen piirun alle, mutta pidä se kymmeninen muistossa ja kirjota se erittäin ylös, näin:
356
297
3 (10)
Sen sinä teet sentähden, että tässä vielä löytyy usiampia kymmenisiä, joiden kansa saat tämän kymmenisen yhteen laskea. Sillä ylimäisessa luvussa sinulla on viis kymmenistä ja alimaisessa yheksän kymmenistä. Kuin sinä nyt nämät 5 ja 9 yhteen lasket, niin saat sinä 14 kymmenistä. Ja koska sinulla vielä on yksi kymmeninen entiseltään muistossa, niin nämät tekevät yhteen 15 kymmenistä.
Mutta viistoista kymmenistä ovat yhen verran kuin yksi sata ja viiskymmentä. Sentähden sinä taas panet ne viiskymmentä paikalleen piirun alle, näin:
356
297
53 (100)
mutta sen yhen sadan sinä samaten kuin äskön pidät muistossa, ja kirjotat sen erittäin, niinkuin tässä näkyy. Kuin nyt ne 3 sataa ja 2 sataa yhteen lasket, ja siitä saat 5 sataa niin sinä vielä sen ylöskirjotetun yhen sadan panet tähän tykö. Niin he tekevät yhteen kuus sataa. Kirjota myöskin nämät paikalleen, näin:
356
297
653
niin näet, että molemmassa läjässä yhteen löytyy kuus sataa viiskymmentä kolme kopeikkaa.
Matti: Olipa tuo näppärä seikka.
M. Y. Vielä siinä nyt on yksi asia sinulta havattemata. Koska nimittäin tämä luku 653 osottaa kopeikoita, ja sinä sen tiedät, että sata kopeikkaa tekevät yhen ruplan, niin on se myös tiettävä, että kuus sataa kopeikkaa ovat kuus ruplaa. Paljonko siis nämät 653 kopeikkaa tekevät ruplan laskun jälkeen?
Matti: Tottahän tekevät kuus ruplaa viiskymmentä neljä kopeikkaa.
M. Y.: Niin on. Ja tästä havaittet myös, että olisit 356 kopeikan siaan saattanut sanoa 3 ruplaa 56 kopeikkaa, ja 297 kopeikan siaan 2 ruplaa 97 kopeikkaa.
Matti: Mutta jos olis minulla vielä yks läjä lanttia ollut, mitenkä sitten olis käynyt yhteen lasku.
M. Y. Pannaan jos tahot vielä kaks läjää tykö, näin:
356
297
881
199
Kuin nyt ykköset yhteen lasket, niin sinulle jäävät kaks kymmenistä muistoon, näin:
356
297
881
199
3 (20)
Kuin kymmeniset kokoon panet ja nämät kakskymmentä siihen tykö näin:
356
297
881
199
33 (300)
niin ovat kolme sataa muistoon pantavat, jotka 14 satoin kansa yhteen lasketut tekevät 17 sataa, taikka yks tuhatta seittemän sataa. Kirjota nyt nämät paikalleen näin:
356
297
881
199
1 733
ja sano sitten minulle, montako kopeikkaa näissä neljässä läjässä oli yhteen?
(Lisää toiste.)
