Hra Lindelöf on ”Juridiskt Albumin” 2. sarjan 1. vihkossa ottanut tehtäväkseen vastaamisen niihin vastahuomautuksiin, jotka olemme kohdistaneet hänen aiempiin vaatimuksiinsa, jotka koskevat menetelmää ja ääntenlaskentaa päätettäessä ehdollepanosta virkojen täyttämistä varten. Tämä vastaus vaatii kumoamista vielä uudemman kerran.
Pyydämme aluksi, että hra L. suo meille hyväntahtoisesti anteeksi tulkintamme hänen edellisen kirjoituksensa loppusanoista. Olemme ilahtuneet havaitessamme, että hra L:n selityksen mukaan niihin ei sisälly olettamaamme merkitystä, että ne siis olisivat merkinneet korkeammalle vallalle esitettyä kehotusta oikaista allekirjoittaneen noudattama, hra L:n mielestä väärä laskentatapa. Valittelumme ei sisältänyt loukkaavaa vihjailua; se esitettiin täysin vilpittömästi, koska kunnioituksemme hra L:n tunnettua luonnetta kohtaan väistämättä pakottaa meidät pitämään tuollaisen vetoomuksen esittämistä satunnaisena erehdyksenä sen arvioinnissa, mikä menettely on oikein ja mikä väärin.
Hra L:n mielestä emme ole olleet ”ajan tasalla” ilmaistessamme mielipiteen, että on olemassa jokin sellainen alue, jolla matemaattisella päättelyllä ei pidä olla mitään sijaa ja jolla se väistämättä eksyy valitsemaan väärät perusteet.
Hra L. saa kuitenkin suoda anteeksi, että pidämme kiinni tästä mielipiteestämme, joka mielestämme on pysyvästi ajanmukainen. Tämä alue on hengen maailma aivan yleisesti. Siellä matemaattisella päättelyllä ei ole ratkaisevaa asemaa eikä ole koskaan ollutkaan. Tällä alueella tieto todesta ja epätodesta, oikeasta ja väärästä, kauniista ja rumasta ei perustu matematiikkaan. Sen niin teoriat kuin sovelluksetkaan eivät pysty määrittelemään esim. uskonnollisen vakaumuksen tai yksilön, kansan tai aikakauden perhettä ja valtiota koskevan käsityksen totuusarvoa. Historia osaa kertoa tästä kaikesta; se ei kuitenkaan laske vakaumusten määriä eikä mittaa niiden pitoisuuksia. Inhimillisellä toiminnalla on toki välttämättä jokin ulkonainen ilmenemismuoto. Toiminnan olemukseen kuuluu, että se on ihmisen tahtoon perustuvaa asioiden muuttamista. Tätä muutosta voidaan tarkastella matematiikan keinoilla. Mutta sen merkityksestä, sen henkisestä sisällöstä matematiikka ei voi sanoa mitään. Täsmälleen samanlainen isku voi olla murha tai tappo; sama lausuttu sana voi ratkaista kansan kohtalon tai vain pääsyn tanssiaisiin. Matematiikka ei voi selvittää näitä eroja.
Jos hra L. suvaitsee pohtia asiaa tarkemmin, hän toteaa, että juuri käsillä oleva kysymys on esimerkkitapaus tästä, tosin merkitykseltään suhteellisen vähäinen.
Jos 24 henkilöä päättää siirtää kiveä ja he jakaantuvat kolmeen ryhmään, joista jokainen työntää kiveä eri suuntaan – silloin hra L. voi tosin mitata jokaisen osallistuvan yksilön ruumiinvoimat, laskea nämä yhteen kunkin ryhmän osalta ja sitten määritellä kiven keskimääräisen liikkumissuunnan ja liikkeen nopeuden. Tämä laskutoimitus ei kuitenkaan tuota täysin varmaa tulosta, koska tahto voi hetkellisesti lisätä ruumiinvoimiakin suuremmiksi kuin mitään laskelmat osoittavat. Olkoonpa niin. Laskutoimitus täyttää ”todennäköisyyskalkyylinä” aina tehtävänsä.
Mutta jos nämä 24 henkilöä työskentelevät kolmella eri alalla esim. kansakuntansa sivistyksen, isänmaansa vapauden ja itsenäisyyden hyväksi, totuuden ja oikeuden viemiseksi voittoon maailmassa, mikään todennäköisyyskalkyyli ei pysty mittaamaan heidän työnsä tulosta. Historiakin oppii vasta jälkeenpäin tuntemaan sen tulokset. Kukaan ei vielä tiedä esim. sitä, mitä Vapahtaja on saanut aikaan maan päällä. Kahdeksantoista vuosisataa on todistanut tämän toiminnan vaikutusta, mutta se ei ole vielä päättynyt. Historiantutkija, teologi, filosofi, uskova kristitty voivat luoda itselleen jonkinlaisen mielikuvan siitä, millaiseksi tämä vaikutus vielä tulevina aikoina kehittyy; joku voi mitata sen tähänastisia aikaansaannoksia, vaikka ei toki millään matemaattisilla mitoilla. Matemaatikko ei matemaatikkona osaa sanoa kummastakaan seikasta yhtään mitään; tietääkseen niistä jotakin, hänen on poistuttava omalta erikoisalaltaan, niin sen teorian kuin sovellustenkin piiristä. Tälle ei edes Laplace mahda mitään. Matematiikassa vieläkin enemmän kuin tähtitieteessä hänen kuuluisa vastauksensa Napoleonin kysymykseen: ”En ole tarvinnut tätä hypoteesia!” – nimittäin oppia Jumalan olemassaolosta – on täysin paikallaan. Eihän matematiikka voi kehitellä mitään hengen maailmaa koskevista peruslauseista lähtien eikä myöskään soveltaa tällaisiin lauseisiin mitään laskentamenetelmiä.
Koska toiminta siis on jonkinlaista asioiden muuttamista, tulokseen pääsy useiden ihmisten keskenään sopimassa yhteistyöstä jonkin päämäärän saavuttamiseksi riippuu yhden yksilön toiminnasta, se on ratkaisevassa asemassa. Tämä pitää paikkansa yhteiskuntaelämässä yleensä. Yksilö ei voi myöskään loputtomiin pohdiskella ja punnita perusteita ja vastaperusteita; jos hän haluaa toimia, hänen on jossakin vaiheessa keskeytettävä pohdinta, tehtävä päätös ja toteutettava se. Tämä pitää paikkansa myös useiden ihmisten ollessa yhteistoiminnassa. Viimeinen annettu ääni ratkaisee päätöksen sisällön ja toiminnan menettelytavan, annettakoonpa päätöstä tehtäessä kaksi ääntä yhtä vastaan, kolme kahta vastaan jne. tai kun äänten mennessä tasan kahden ollessa kahta vastaan yhdelle neljästä äänestä annetaan kaksinkertainen painoarvo ja se on votum decisivum [ratkaiseva ääni].
Voidaan sopia, ettei kysymystä pidetä ratkaistuna, ennen kuin tietynsuuruinen enemmistö, esim. 2/3 äänestykseen osallistuvista, hyväksyy saman mielipiteen. Tilanne on silti sama: yksi ääni on kuitenkin ratkaiseva, esim. 16. ääni, jos ääniä annetaan 24.
Mikään ei muutu tässä suhteessa siinäkään tapauksessa, että äänivalta on porrastettu, niin että äänimäärä riippuu esim. maksetun veron määrästä tai luokittelusta, joka suosii korkeampaa sivistystasoa, sillä tämähän merkitsee vain lisä-äänien antamista joillekuille äänestäjille, mutta ratkaisun määrää yksi ääni.
Laskentatavan perusteet eivät siis muutu, vaikka tällaisista erilaisista menettelyistä sovitaan. Kyseessä on aina sama yksinkertainen yhteenlasku, johon turvaudutaan, jotta saataisiin selville tuo yksi ratkaiseva ääni ja siten päästäisiin ylimalkaan ratkaisuun.
Tulokset saattavat olla erilaisia käytettäessä näitä erilaisia tapoja enemmistön määrittelemiseksi. Mutta tulos voi pysyä samana myös ratkaisutapojen erilaisuudesta huolimatta.
Jokaisen yhteisöllisen teon pitänee yksityisen ihmisen tekojen tavoin tähdätä johonkin järjenmukaiseen tavoitteeseen ja sen saavuttamiseen tavoitteen kannalta tarkoituksenmukaisimmin mutta samalla myös oikeudellisesti moitteettomimmin keinoin. Tämä ratkaisee äänestysmenettelyn valinnan. Valitaan nimittäin menettely, jota noudattamalla arvioidaan järkevyyden pääsevän varmimmin voitolle; aina joudutaan kuitenkin pysähtymään tuohon yhteen ratkaisevaan ääneen, olkoonpa syntyvä päätös kaikkein järkevin tai ei, koska muuten ei synny minkäänlaista ratkaisua, minkäänlaista toimintaa. Mikään laskentatapa ei siis voi määritellä äänestysmenettelyä, sillä se pysyy aina samana, kuten edellä on osoitettu, vaan tämä riippuu siitä käsityksestä, joka toimintaan osallistuvilla on menettelyn vaikutuksesta ratkaisun järkevyyteen, sekä myös johonkin ratkaisuun päätymisen välttämättömyydestä jossakin vaiheessa. Yhteiskuntien alkuasteella ratkaisuvalta on sivistystasojen erilaisuuden takia harvojen käsissä ja äänivalta porrastettu, mutta mitä enemmän sivistys kohoaa ja yhteiskunta kehittyy, sitä laajemmalle äänivaltaisuus leviää ja sen porrastukset katoavat. Kukaan ei varmaankaan voi kuvitella, että äänestäjien määrän kasvu johtaa järkevämpään tulokseen, niin että esim. yleisen äänioikeuden käyttö suuressa valtiossa tuottaisi järkevämmän tuloksen pelkästään äänimäärän perusteella kuin vastaava äänestys pienemmässä valtiossa. Äänivaltaisen piirin laajuus perustuu kuitenkin siihen, ettei äänestyksessä voi olla kyseessä järkevyys teoriassa, vaan kulloinkin kyseessä olevan teon järkevyys eli siis sen järkevyys kulloisenkin yhteisön toimintana. Teon pitää olla sen yhteistä toimintaa, jossa sen tietämystä toiminnan tarkoituksesta ja tavoitteesta toteutetaan; niinpä se valitsee äänestysmenettelyn, joka saa sen vakuuttumaan tästä.
Myös hra L. myöntää tämän sikäli, että hän sanoo: ”Äänestysmenettely on asia sinänsä, laskentatapa toinen. Ensiksi mainittua voidaan säädellä säännöillä monin eri tavoin.”
Olemme kuitenkin halunneet tehdä tämän asian täysin selväksi, jotta hra L. ei peruuttaisi tätä myöntymystään. Ja se on selvä, jos ymmärretään, miksi, millä perusteella äänestys on yleensä välttämätön toimintatapa ja mikä seikka määrää äänestysmenettelyn.
Hra L. oikeastaan peruuttaa tämän myöntymyksensä. vaikka hän ei itse huomaa sitä, lisätessään: ”viimeksi mainittu”, nimittäin laskentatapa, ”on ongelma, johon vastaaminen kuuluu lähinnä todennäköisyyslaskennan teorialle”.
Laki säätää, että sen auktoriteetin, joka laatii ehdotuksen vapautuneen viran täyttämisestä, on asetettava joku hakijoista ensimmäiselle, joku toiselle ja joku kolmannelle ehdokassijalle. Laki siis tahtoo: että yksi henkilö on ensisijaisesti asetettava ehdolle virkaan, mutta siltä varalta, että viran täyttävällä vallankäyttäjällä on jotakin huomauttamista ehdokasta vastaan, toista henkilöä on suositeltava lähinnä sopivaksi virkaan ja samoin kolmatta siltä varalta, että mainittu vallankäyttäjä ei jostakin syystä hyväksyisi kumpaakaan edellisille sijoille asetetuista.
Jos tarkoituksena olisi vain se, että alemman auktoriteetin pitäisi esittää ylemmälle kolme henkilöä, joista jonkun voisi valita tehtävään, ehdokassijojen määrittely ei tulisi kyseeseen lainkaan.
Mutta mitä hra L. haluaa? Hän lähtee siitä olettamuksesta, että yksi hakijoista on sijoitettava keskimmäiselle sijalle, yhtä etäälle kummankin muun asemasta. Hänen laskelmansa perustuvat tähän olettamukseen.
Tämä sääntö on hra L:n oma, laissa sitä ei ole. Miksi hra L. siis täydentää lakia? Saadakseen todennäköisyyslaskennan käyttöön ääntenlaskennassa.
Hänen haluamansa laskentatapa siis muuttaa itse lakia, muuttaa äänestyksen tarkoitusta. Ylempi vallankäyttäjä ei saa ehdokkaita eteensä pelkästään tietyssä järjessä suositeltuina, vaan asetettuina tiukkaan järjestykseen, joka voidaan ilmaista numeroarvoilla 3, 2, 1.
Älköön hra L. esittäkö sitä vastaväitettä, että tuo vallankäyttäjä voi sitten vapaasti arvioida ehdokkaiden ansioiden eroja, jotka ehkä on välttämätöntä ilmaista lukuarvoilla 100, 10, 1. Pitäähän ehdokkaat asettavallakin auktoriteetilla olla oikeus arvioida asiaa samoin kuin tämä vallankäyttäjä. Ja oikeastaan jokainen valintaa suorittavan neuvottelukunnan jäsen menettelee tällä tavalla. Hän ei etsi mitään keskiarvoa, jonka kohdalle hän sijoittaisi jonkun hakijoista eikä määrittele ensimmäisen ja viimeisen välistä etäisyyttä asettaakseen kolmannen yhtä etäälle kummastakin, vaan hän ratkaisee lain mukaisesti ensin, kuka hänen käsityksensä mukaan on kyvykkäin ja ansioitunein, määrittelee sitten, kumman kahdesta muusta hän asettaa etusijalle, olkoonpa tämän ja ensimmäiseksi asetetun ansioiden välinen ero millainen tahansa, ja kolmannelle hakijalle hän jättää muitta mutkitta kolmannen ehdokassijan, jälleen määrittämättä näiden kummankin ansioiden välistä etäisyyttä.
Hra L. ottaa tehdäkseen sen, mitä äänestäjä ei tee. Hän sanoo: ”Jos joku on asettanut A:n ensimmäiselle, B:n toiselle ja C:n kolmannelle sijalle, en tällä perusteella tiedä, miten lähelle A:ta tai C:tä hän on halunnut sijoittaa B:n. Kuitenkin juuri sen takia, että olen täydellisen tietämätön tästä asiasta, joudun olettamaan, että hän on halunnut sijoittaa B:n täsmälleen A:n ja C:n välisen etäisyyden keskipisteeseen, koska todennäköinen riskini etääntyä äänestäjän todellisesta tarkoituksesta on tuon olettamuksen varassa pienempi kuin minkään muun olettamuksen perusteella.” Keneltä jää havaitsematta, että tämä hra L:n vaivannäkö etäisyyksien selvittämiseksi on täysin tarpeetonta? Laki ei vaadi tätä. Äänestäjä voi halutessaan perustella ratkaisuaan ja viitata siten hakijoiden välisiin etäisyyksiin. Olisi kuitenkin järjetöntä velvoittaa hänet ilmaisemaan numeroilla tätä etäisyyttä, ja samassa määrin oikeudetonta on hra L:n pyrkimys tulkita keskiarvolla toisen henkilön arviointia, josta hän on ”täysin tietämätön”.
Joskus voi käydä niinkin, että hakijoiden ansioiden ja kyvykkyyden väliset erot voivat vastata lukujen 100, 10 ja 1 erotusta ja että kaikki 24 äänestäjää antavat äänensä tietoisina tästä suuresta erilaisuudesta. Hra L. ei kuitenkaan salli tuollaista äänestystä: hän määrittelee sen esim. luvuilla 24 x 3, 24 x 2, 24 x 1 eli siis luvuilla 72, 48, 24. Hra L. pitää täysin oikeana tätä mielivaltaista tulkintaa asiasta, josta hän ei tiedä mitään, ja äänestäjät saavat tyytyä siihen, että näkevät mielipiteensä näin tulkituiksi. Viran täyttävä korkeampi auktoriteetti voi sitten esim. poliittisista syistä valita toiselle sijalle asetetun ehdokkaan, koska pätevyyksien ero on todistettu verraten vähäiseksi.
Matemaattinen uudistusinto vie hra L:n tässä selvästikin pitemmälle kuin matematiikalla voidaan päästä. Jos kyseessä olisi hakijoiden fyysinen voima, se voidaan mitata matematiikan keinoin ja ilmaista lukuarvolla. Koulupojille ja nuorille miehille annetaan tutkinnoissa samoin pisteitä tietyn oppimäärän suorittamisesta. Numeroilla ei kuitenkaan määritetä kirjailijan arvoa eikä opettajankaan eikä myöskään virkamiehen taitavuutta. Virkavuodet lasketaan, mutta niiden kirjaamisessa ei tarvita arviointia eikä äänestyksiä. Hra L. sanoo, ettei hänen laskelmansa määrittele hakijoiden ansioita ehdokassijaan perustuvalla numeroarvolla; hän ei mielestään laske tätä luvuillaan, koska niillä ei ole suoranaisesti tätä merkitystä. Mutta kun hän lähtee siitä olettamuksesta, että äänestäjät sijoittavat yhden hakijan ansiot yhtä etäälle molempien muiden ansioista ja näiden ansiot siis yhtä etäälle ensiksi mainitun ansioiden eri puolille, ja ilmaisee tämän numeroilla, hän itse asiassa määrittelee hakijoiden ansioituneisuuden matemaattisesti, antaa heille arvosanan numeroina. Kun juuri edellä esitetyssä esimerkissä äänestys on päättynyt ja äänet laskettu, heidän ansionsa suhtautuvat toisiinsa kuten luvut 72, 48 ja 24. Tämä ei ole vain aivan muuta kuin laki vaatii, vaan epäviisasta ja mieletöntä, koska näin numerot tuodaan alueelle, jonne ne eivät kuulu.
Hra L:n laskentatapa ei muuta ainoastaan äänestyksen tavoitetta ja tulosta, se muuttaa myös itse äänestysmenetelmän.
Se on määräytynyt käytännössä, ja hra L. näyttää käsittäneen sen väärin. Hän sanoo, että jos eri äänestyksissä ratkaistaan kunkin ehdokassijan täyttäminen, siis se, kuka hakijoista on asetettava millekin sijalle, on oikein menetellä niin, että kullakin kerralla ratkaisu tehdään äänten enemmistön perusteella.
Juuri näinhän käytännössä kuitenkin menetellään. Toimituksen lyhentämiseksi, ajan voittamiseksi, toki äänestetään vain kerran, mutta äänet lasketaan ikään kuin olisi pidetty kaksi äänestystä, jos hakijoita on kolme, tai kolme äänestystä, jos heitä on enemmän.
Jos hakijoita on kolme, jokainen äänestäjä nimittäin asettaa yhden heistä kullekin ehdokassijalle. Sitten katsotaan, kenet heistä, vaikkapa A:n, enemmistö on asettanut ensimmäiselle sijalle; samoin selvitetään, kenet enemmistö on asettanut toiselle sijalle. Tämä selvitys pohjautuu päätelmään, että jos eri äänestys toisen ehdokassijan täyttämisestä olisi todellakin pidetty, kaikki ne, jotka ovat asettaneet vaikkapa B:n ylimmälle ehdokassijalle, olisivat joka tapauksessa halunneet sijoittaa hänet toiseksi. Äänet lasketaan ikään kuin olisi tapahtunut kaksi äänestystä, ja tästä ja vain tästä syystä sijoitetaan kahdesta muusta hakijasta toiselle ehdokassijalle se, jonka useimmat äänestäjät ovat asettaneet toisen edelle, B tai C.
Jos hakijoita olisi ollut 4 tai useampia, sama laskutoimitus suoritettaisiin kolmannen ehdokassijan täyttämiseksi.
On siis selvää, että vaikka kaikkien kolmen ehdokassijan täyttämisestä äänestetään samalla kerralla, äänestys itse asiassa koskee kaikkia kolmea sijaa erikseen, sijoja 1, 2 ja 3 lain säädöksen mukaisesti. Kahdella äänestyksellä (tai kolmella, jos ehdokkaita on 4 tai useampia) päädyttäisiin aivan samaan tulokseen sillä edellytyksellä, että äänestäjät antavat kummallakin kerralla äänensä arvioiden hakijoiden ansioita samalla tavalla. Kummassakin tapauksessa ratkaistaan yksinkertaisella äänten enemmistöllä, kuka hakijoista saa ensin 1. ehdokassijan, kuka sitten 2. ja lopuksi, jos hakijoita on enemmän kuin kolme, kuka 3. sijan. Kuten sanottu, kaikista kolmesta ehdokassijasta äänestetään samalla kerralla vain toimituksen joustavan sujumisen vuoksi. Koko tässä äänestyksessä on kyseessä vain ja ainoastaan ratkaisevan äänen löytäminen erikseen kunkin ehdokassijan täyttämiseksi, ja laskutoimitus on yksinkertaista yhteenlaskua.
Emme todellakaan käsitä, miksi hra L., vaikka hän tunnustaa ainoan äänestyskerran tuottavan saman tuloksen kuin kaksi erillistä äänestystä, silti painottaa sitä seikkaa, että käytännössä menetellään vain ensiksi mainitulla tavalla eikä jälkimmäisellä, ja sanoo tästä: ”Mutta niinhän ei ole äänestetty.” Jos tulos on kuitenkin sama, mitä merkitystä tuolla seikalla on? Olimme sanoneet: ”oikeammin” meneteltäisiin äänestämällä kahdesti, kummankin ehdokassijan täyttämisestä erikseen. Tarkoituksemme oli sanoa: se olisi oikeampi menettely, jotta ei annettaisi aihetta kysymyksiin äänten laskentatavasta, jotta päästäisiin kiistelemästä selvästä asiasta. Hra L. sen sijaan haluaa käyttää tätä seikkaa, käytännössä vain kerran tapahtuvaa äänestystä, perusteena uuden laskentatavan ja uuden äänestysmenetelmän ottamiseksi käyttöön.
Hra L. haluaa, että äänestäjien annettua äänensä kaikkia kolmea ehdokassijaa varten nämä äänet on määriteltävä eriarvoisiksi ja tulokseksi saadut arvot on sitten laskettava yhteen.
Kummallista kuitenkin on, ettei hra L. halua myöntää, että hänen uusi laskentatapansa johtaa myös uuteen äänestysmenettelyyn. Hän säilyttää entisen muodon sikäli, että käytännössä kuitenkin järjestetään vain yksi äänestys, ja pitää suosittelemaansa laskentatapaa ja siis myös äänestysmenettelyä itsestään selvänä.
Olemme aiemmin osoittaneet, että uusi äänestysmenettely johtaa tulokseen, joka on ristiriidassa kysymyksen luonteen kanssa ja ylittää lain vaatimukset ja sivuuttaa äänestyksen tarkoituksen.
Jo tästä selvästikin seuraa, että hra L. vaatii myös uutta äänestysmenettelyä, vaikka ulkonainen muoto jääkin ennalleen. Menettelyllä hylätään kokonaan kunkin ehdokassijan täyttäminen erikseen, mikä on nykyisen menettelyn sisältö.
Hra L. sanoo: ”Äänestyksen järjestämiseen voi olla useita järkeviä tapoja, mutta on vain yksi järkevä menetelmä yhdellä kertaa tapahtuneen äänestyksen tuottaman aineiston yhdistämiseksi siten, että siitä voidaan johtaa hakijoiden keskinäinen järjestys”, ja jatkaa: ”Ensiksi mainittua voidaan säädellä säädöksillä monin tavoin; jälkimmäinen on matemaattinen kysymys, johon vastaaminen kuuluu lähinnä todennäköisyyslaskennan teorialle.”
Jälkimmäiseen merkilliseen kannanottoon emme puutu. Jos tietyn neuvottelukunnan viiden jäsenen on täytettävä yksi virka ja kolme heistä äänestää A:ta ja kaksi B:tä, ei pidetä pelkästään todennäköisenä, että A saa viran, vaan häntä pidetään siihen valittuna. Todennäköisyys merkitsee tässä tapauksessa sitä, että 3 on enemmän kuin 2. Pääasiassa pysyäksemme pitäisi olla sangen selvää, että laskentatavan muuttuessa äänestystapakin muuttuu. Ellei ääniä pelkästään lasketa yhteen, vaan niille annetaan erilainen painoarvo tai viimeksi mainitun edellytyksen vallitessa etsitään niiden keskiarvoa, ei ole muutettu pelkästään laskentatapaa, vaan myös äänestystapa.
Tarkasteltavana olevassa tapauksessa muutos, jonka hra L. saa aikaan laskentatavallaan, on kutakin ehdokassijaa varten erikseen annettuihin samanarvoisiin ääniin perustuvan äänestyksen muuttaminen äänestykseksi, jossa äänet on painotettu eriarvoisiksi eivätkä koske kutakin ehdokassijaa erikseen.
Toistamme vielä: hra L:n vastaväite, että ensiksi mainitussa tapauksessa ehdokassijat kuitenkin käytännössä täytetään yhdellä äänestyksellä, on merkityksetön, ainoan äänestyksen tuloshan lasketaan siten, että se tuottaa saman tuloksen, joka olisi saatu kahdella tai kolmella äänestyksellä, ja nämä korvataan sillä vain siksi, ettei tarvitsisi käydä läpi useita äänestyksiä.
Kun olemme näin osoittaneet, että hra L. muuttaa ensiksikin äänestyksen tarkoituksen, toiseksi itse äänestystavan eikä vain tarjoa hyväksyttäväksi mielestään järkevämpää laskentatapaa vähemmän järkevän sijaan, haluamme vastausta täydentääksemme ottaa käsiteltäväksi ne huomautukset, joita hän esittää käytössä olevan laskentatavan oikeudenmukaisuutta vastaan.
Väärinkäsitysten välttämiseksi otamme tarkasteltavaksi sen esimerkin, jonka hra L. esittää. Kolme hakijaa A, B ja C on saanut 24 äänestäjältä ääniä seuraavasti.
I. II. III.
A 9 4 11
B 8 10 6
C 7 10 7
Asetelmasta lukija havaitsee, ettei kolmea äänestystä ole tapahtunut; silloinhan A, joka sai eniten ääniä ensimmäiselle ehdokassijalle, ei olisi enää tullut kyseeseen äänestettäessä toisesta sijasta jne.
On siis tapahtunut yksi äänestys. Hra L. olettaa, että äänestäjien kannatus on jakautunut seuraavalla tavalla:
I. II. III.
3 äänestänyt A B C
6 ” A C B
4 ” B A C
4 ” B C A
7 ” C B A
Nykyisen käytännön mukaan äänet lasketaan seuraavalla tavalla. A on saanut enimmät äänet (9) ensimmäiselle sijalle – muut saivat vain 8 ja 7 ääntä.
Kumpi, B vai C, saa nyt toisen sijan ehdollepanossa? Lasketaan: 3 + 4 + 4 = 11 äänestäjää on sijoittanut B:n C:n edelle. Mutta tätä on 6 + 7 = 13 äänestäjää pitänyt B:tä ansioituneempana. Jos siis olisi järjestetty erillinen äänestys tästä ehdokassijasta, 13 olisi äänestänyt C:n puolesta ja 11 valinnut B:n. Ensiksi mainittu, siis C, saa näin ollen toisen ehdokassijan ja B ilman muuta kolmannen.
Hra L. esittää tähän laskentaan ensimmäisen vastaväitteensä: A on saanut ensimmäiselle sijalle vain 1 äänen enemmän, mutta toiselle sijalle 6 ääntä vähemmän kuin B. Tämä ainoa ensimmäiselle sijalle annettu ääni merkitsee siis enemmän kuin nuo 6 ääntä toiselle sijalle. Tämä on epäoikeudenmukaista.
Vastaamme: B:hän oli saanut 3 näistä äänistä toiselle sijalle henkilöiltä, jotka asettivat A:n ensimmäiseksi. Pitäisikö siis tämän heidän oman äänestysratkaisunsa vaikuttaa siten, että se kumoaisi heidän A:lle antaman etusijan siitä syystä, että heidän velvollisuutenaan oli äänestää myös ehdokasta toiselle sijalle? Hra L. haluaa ajaa läpi tällaisen ratkaisun ”matemaattisena oikeudenmukaisuutena”. Äänestys merkitsee itse asiassa kahta äänestystä, erikseen kumpaakin ehdokassijaa varten. Jos nämä äänestykset olisi suoritettu, A ei olisi saanut yhtään ääntä toiselle ehdokassijalle, mutta B olisi saanut 11, jotka hänen hyväkseen ääntenlaskennassakin luetaan. Miten epäoikeudenmukaista nyt onkaan, että A:n saama 1 ääni vastaa B:n saamaa 11 äänen määrää!
B olisi kuitenkin voinut saada kaikki 24 ääntä toiselle sijalle, ja epäoikeudenmukaisuus olisi paisunut yhä suuremmaksi. Sama epäoikeudenmukaisuus ilmenisi jopa siinäkin tapauksessa, että A olisi saanut puolet kaikista äänistä ensimmäiselle sijalle eli 12 ääntä, mutta B kaikki äänet toiselle sijalle eikä siis yhtään ensimmäiselle, ja tuonnempana havaitsemme, että hra L. on todellakin sitä mieltä, että tuollainen äänestystulos antaisi kummallekin yhtä suuren oikeuden ensimmäiseen sijaan. Keneltäpä jäisi huomaamatta, että tässä palataan aina samaan tilanteeseen, jossa niiden, jotka antavat ensimmäisen sijan A:lle, pitäisi hra L:n säännön mukaan mitätöidä tämä oma tahtonsa, koska he ovat myös halunneet, että B on asetettava toiselle sijalle.
Helposti lukija myös havaitsee, että hra L:n vastaväite perustuu kaiken kaikkiaan vaatimukseen, että toista ehdokassijaa (jopa kolmattakin) varten annetut äänet on laskettava ensimmäistä sijaa tarkoittaviksi.
Hra L:n toinen vastaväite kuuluu näin: ”Mikä olisi silloin luontevampaa kuin se, että verrattaessa B:n ja C:n välistä suhdetta annettaisiin samoin ratkaisun määräytyä B:n ensimmäistä sijaa varten saamien äänten enemmyyden mukaan, etenkin jos kummankin toista sijaa varten saama äänmäärä on yhtä suuri?” Kun näin ei menetellä, toimitaan hra L:n mielestä epäoikeudenmukaisesti.
Tässä palataan samaan vaatimukseen. Ne 7 äänestäjää, jotka ovat äänestäneet ensimmäiselle sijalle C:tä, ovat sijoittaneet toiselle sijalle samalla äänimäärällä B:n. Hra L. vaatii, että nämä heidän myöhemmin vuoroon tulevat äänensä on laskettava heidän ilmaisemansa tahdon vastaisesti. He tietysti tahtovat, että kun C ei ole ohittanut B:tä ensimmäiselle sijalle päätyäkseen, hänen pitää ainakin saada toinen sija. Mutta koska he ovat antaneet B:lle äänensä tämän paikan täyttämistä varten, heidän mainittu tahtonsa ei saa toteutua.
Kolmas vastaväite on vielä selvemmin perusteeton. Hra L. väittää, että tavallista käytäntöä noudatettaessa ensimmäistä ehdokassijaa varten annettuja ääniä ei lasketa samalla tavalla kuin niitä, jotka on annettu toista ja kolmatta sijaa varten. Lasketaan nimittäin: A on saanut eniten ääniä ensimmäiselle sijalle. Sitten kuitenkin katsotaan, kumpi kahdesta muusta on asetettu useammin toisen edelle. Hra L. vaatii, että myös A:n paikka määrätään tällä viimeksi mainitulla tavalla.
Jo moneen kertaan on toistettu, että jälkimmäisellä vertailulla pyritään oikeastaan vain selvittämään, kumpi muista kahdesta, B vai C, on saanut enemmistön kannatuksen toiselle sijalle. Laskentatapojen erilaisuus on vain näennäistä, seuraus siitä, että on tyydytty äänestämään vain kerran. Hra L. takertuu kuitenkin tähän näennäisyyteen, ikään kuin hän saisi siitä perin räikeän todisteen laskentatavan epäjohdonmukaisuudesta ja epäoikeudenmukaisuudesta. Toivoaksemme kaikki muut ymmärtävät, että laskentatapa on kummassakin tapauksessa sama.
Jos äänestys olisi suoritettu kahdesti, ei hra L:n vastaväitteille olisi sijaa. Koska neuvottelukunta kuitenkin äänestää ajan säästämiseksi vain kerran, kenenkään äänestäjistä ei pidä saada tahtoaan läpi, vaan ainoastaan hra L:n.
Neljänneksi hra L. esittää vastaväitteen: jos äänestyksen tulos lasketaan käänteisessä järjestyksessä, A on saanut 11 ääntä eli suurimman äänimäärän kolmannelle ehdokassijalle; siispä A pitäisi asettaa tälle sijalle, sanoo hra L. Tämä vastaväite sisältyi jo hra L:n aiempaan kirjoitukseen.
Kovin helposti ei avaudu, miksi tuollainen laskutapa olisi epäoikeudenmukainen. Helposti kuitenkin huomaa kohtuuttomaksi sen, että sama henkilö, joka on saanut eniten ääniä ensimmäiselle ehdokassijalle, pitäisi kuitenkin asettaa kolmannelle. Se, ettei tällainen menettely ole sallittua, ei taas perustu pelkästään satunnaiseen lain määräykseen, joka säätää ehdokassijojen täyttämisjärjestyksen, vaan yleensä sellaisen menettelyn järjettömyyteen, että tietyn nimityksen saamiseen ansioitunein henkilö valittaisiin poistamalla ensin joukosta vähemmän ansioituneet. Eihän näiden vähäisempi ansioituneisuus ole mikään ehdoton ja ennakolta selvä tosiasia; kaikki on päinvastoin todettu virkaan päteviksi. Muiden vähäisempi ansioituneisuus ilmenee vain verrattaessa heitä ansioituneimpaan. Ja koska äänestäjien ajattelussa tämä vertailu edeltää ratkaisua, on myös järkevää, että se ilmaistaan äänestyksessä ja että ensin ratkaistaan, kenen hakijan ominaisuudet lähinnä vastaavat äänestäjien arvioimia kyseessä olevan viran vaatimuksia.
Jos hakijoita on vain kolme, on muutenkin ratkaisun kannalta tarpeetonta ottaa lainkaan huomioon kolmatta sijaa varten annettuja ääniä. Jos äänestetään erikseen ensimmäisestä ja toisesta ehdokassijasta, noita ääniä ei anneta lainkaan, vaan se hakijoista, joka ei ole saanut enemmistön tukea ensimmäiselle eikä toiselle ehdokassijalle, saa ilman muuta kolmannen sijan. Mainitut äänestysnumerot ovat esitetyssä esimerkissä mukana vain siitä syystä, että kysymys on ratkaistu yhdellä äänestyksellä – siis tuolla aikaa säästävällä menettelyllä, joka on antanut hra L:lle aiheen tällaisen melkoisen metelin nostamiseen.
Silti ne voitaisiin jättää kokonaan pois eli koko tuo sarake voitaisiin asetelmasta pyyhkiä ja kuitenkin saataisiin täysi selvyys siitä, kumpi hakija, B vai C, on saanut useammalta äänestäjältä paremman sijoituksen.
Jos vaaditaan, että äänestys on suoritettava eliminoimismenettelyllä, pitäisi jokaisen äänestäjän antaa yhtä monta ääntä kuin hakijoita on, olkoonpa heitä kolme tai kaksikymmentä. Tämäkin on osoitus tuollaisen alhaaltapäin liikkeelle lähtevän laskutavan ja siis koko vastaväitteen nurinkurisuudesta.
Hra L:n käytäntöön haluaman laskentamenetelmän epäasiallisuudesta on jo tarpeeksi puhuttu. Lisäämme vain pari huomautusta.
Viran täytössä äänestysmenettelyllä menetelmä on käyttökelvoton. Hra L. myöntää tämän.
Sillä ei myöskään ole mitään tukea todennäköisyyslaskennan teoriasta, jos ehdollepanoa varten on vain kaksi hakijaa. Jos hakijoita on vain yksi, tämä porrastus on tietysti sekä aiheeton että tarpeeton. Jos kahdesta hakijasta esim. A saa useimmat äänet ensimmäiselle ehdokassijalle, on toki selvää, että B saa toisen sijan eikä tätä sijaa varten tarvitse siis antaa ääniä erikseen. Ja kun kolmas ehdokassija ei tule kyseeseen, ei ehdokassijojen välistä etäisyyttäkään voida määritellä. Jos A on ainoa hakija, yksinkertainen äänten enemmistö samoin ratkaisee, pannaanko hänet ehdolle vai ei, eivätkä muut ehdokassijat tule kyseeseen.
Lopuksi voi käydä niinkin, että tuollaisella laskentatavalla ei saada aikaan minkäänlaista ratkaisua. Jos äänestyksen tulokseksi on saatu:
I. II. III.
A 12 – 12
B – 24 –
C 12 – 12
on jokainen hakija saanut yhtä monta eli 48 pistettä, kun äänet kerrotaan luvuilla 3, 2 ja 1. Kuka heistä on nyt asetettava ensimmäiselle, kuka toiselle ja kuka kolmannelle sijalle? Mistään yhden äänestäjän votum decisivumista [ratkaisevasta äänestä]ei voi tässä olla puhettakaan. Jos nimittäin puheenjohtaja on antanut A:lle äänensä ensimmäistä ehdokassijaa varten, hän on sijoittanut C:n kolmannelle sijalle, ja B, joka ei ole saanut yhtään ääntä ensimmäiselle sijalle, kun C puolestaan on saanut 12, sijoittuisi puheenjohtajan äänen perusteella tämän edelle. Oletamme tällöin, että votum decisivumille annettaisiin vastaavalla tavalla pisteitä 3, 2 ja 1. Tällainenkin laskutoimitus olisi oikeudenvastainen. Pientä on vielä se, että hra L. riistää mielivaltaisesti neuvottelukunnan puheenjohtajalta tämän laillisen oikeuden. Pääasia on, että ratkaistavana oleva tehtävä jää ratkaisematta eivätkä äänestysmenettely ja laskentatapa siis täytä edes ensimmäistä äänestykselle asetettavaa vaatimusta, jonka täyttämiseksi äänestys ylimalkaan tapahtuu, nimittäin sitä vaatimusta, että saadaan aikaan ratkaisu yhteisen teon toteuttamiseksi.
Missä sitten on tuollaisen laskentatavan järkevyys? Sitä voidaan käyttää äänestettäessä ehdollepanosta, mutta ei äänestettäessä viran täytöstä. Ei sentään – sitä ei voida soveltaa edes ehdollepanosta päätettäessä muuten kuin tietyissä tapauksissa, sillä toisissa tapauksissa, esim. silloin kun hakijoita on vain kaksi, sen käyttämiseen ei ole perusteita eikä tilaisuuttakaan, samoin silloin, kun hakijoita on vain yksi, ja silloinkin, kun hakijoita on kolme, menetelmä johtaa joissakin tapauksissa ratkaisemattomaan umpikujaan. Näin puutteellisen laskentatavan sanominen ainoaksi järkeväksi hra L:n tapaan on toki mitä uskaliainta kaunistelua.
Tukeakseen laskentatapansa oikeutusta äänestyksissä Hra L. esittää, että ”on oikeus pyrkiä löytämään kertoimia väestönkasvulle, kuolleisuudelle, haaksirikoille jne., vaikka tuollaisten ilmiöiden perustana olevat seikat ovat yhtä vaihtelevia kuin henkilökohtainen ansioituneisuus eikä niitäkään voida laskennallisesti selvittää”.
Pyydämme anteeksi, mutta meillä on mielestäni jonkinmoinen oikeus hämmästyä siitä, että matemaatikko ja luonnontutkija esittää vakavissaan tämän rinnastuksen.
Mistä laskelmien laatija ottaa nämä kertoimet, hra L., kun kyseessä ovat ”väestönkasvu, kuolleisuus ja haaksirikot”? – Kokemuksestapa tietysti. Hän tarkkailee ilmiön vaiheita 10, 20, 100 vuoden jakson puitteissa ja etsii havaintojensa perusteella keskiarvoa osoittaakseen ilmiön etenemisvauhdin vuodessa, kuukaudessa, päivässä. Näyttää todella perin poikkeukselliselta, että joudumme huomauttamaan hra L:lle tästä yksinkertaisesta eri asioiden välisestä erosta.
Onkohan hra L. tehnyt jotakin havaintoja äänestyksistä? Onko hän saanut selvyyden siitä, missä suhteessa viranhakijoiden ansiot ovat toisiinsa jonkin kansan keskuudessa ja millaisen tapausten määrän perusteella arvio on esitettävissä? Hän voisi saada tämän selville, jos hän haluaisi saada aikaan säädöksen, että jokaisen äänestäjän on ilmaistava mielipiteensä tästä asiasta numeroilla. Jos tällöin kävisi ilmi, että nämä numeroarvojen suhteet ilmaisevat hakijoiden ansioiden kohoavan ajan myötä, hra L:llä olisi ainakin jollakin tavoin järkevä peruste kertoimilleen. Hän voisi niiden perusteella ennustaa jonkinmoisella todennäköisyydellä, millaisessa suhteessa toisiinsa mainitut ansiot ovat esim. tulevana vuotena 1864. Hra L:n pitäisi kuitenkin vielä muistaa, että tällä alueella laskelmat voivat silti johtaa täysin vääriin tuloksiin. Mielipiteet siitä, mitä tietyn viran hoitamiseen vaaditaan, toki muuttuvat ajan myötä, ja vielä eilen virkakelpoinen henkilö saattaa tänään olla täysin kelpaamaton samaan virkaan, ja ansiota, jota tänään ei oleta lainkaan huomioon, voidaan huomenna pitää ratkaisevan tärkeänä. Tämä johtuu siitä, että näissä asioissa hra L. liikkuu hengen kentällä. Mutta kun hän laskee vaikkapa haaksirikkojen todennäköistä keskimäärää vuodessa, hän on suurimmaksi osaksi tekemisissä luonnonvoimien kanssa, joiden vaihtelut ovat pelkästään määrällisiä ja jatkavat alituista kiertokulkuaan. Ne henkisetkin tekijät, laivanrakennustaito, merenkulun asiantuntemus jne., jotka tässä tapauksessa tulevat kyseeseen, muuttuvat harvoin yhtä nopeasti kuin vaikkapa tietyn kansan poliittinen ja sosiaalinen tilanne. Rauhanomaiset asiat hallitseva päällikkö onnistuu tänään erinomaisesti, huomenna kaikki on hukassa ilman sotapäällikköä. Ja tällaisten inhimillisen yhteisöelämän tarpeiden arvioinnissa ei käytettävissä ole minkäänlaisia fysiikan suureita, joiden perusteella voidaan löytää niiden vaihtelulle jokin keskiarvo.
Hra L. myöntänee sentään, että todennäköisyyslaskelmien käyttö olisi silkkaa typeryyttä, jos kaikki äänestäjät ilmaisevat numeroilla käsityksensä hakijoiden ansioiden välisistä etäisyyksistä. Silloinhan ilmeisestikin päästään lähemmäs oikeaa tulosta, jos joka kerran määritellään näiden äänestyksessä ilmaistujen etäisyyksien keskiarvo. Tai lasketaan yksinkertaisesti yhteen kunkin hakijan ansioita ilmaisevat luvut ja verrataan tuloksia toisiinsa.
Hra L. haluaa saada meidät ja muut kuvittelemaan, että hän voi tässä asiassa selviytyä ilman minkäänlaisia havaintoja, minkäänlaista kokemusperäistä tietoa, koska hän ottaa kertoimensa ”äärettömän monien äänestysten” keskiarvosta (kun siis kyseessä on ehdollepano, jossa sijoitettavana on kolme hakijaa) maailman luomisesta maailman loppuun saakka ja vielä hyvän matkaa kummankin rajapyykin toiseltakin puolelta! Siinäpä on suoritusta kerrakseen. Epäilemme kuitenkin, mahtaako kukaan äänestäjä havaita mielipiteensä tulleen oikein ilmaistuksi tuollaista kaiken maailman äänestyskerrointa soveltamalla saadussa äänestystuloksessa. Hänen hypoteesinsahan merkitsee peräti sitä, että kyseessä olevassakin tapauksessa on annettu ääretön määrä ääniä ja kertoimilla 3, 2 ja 1 on pätevyytensä, koska ne ilmaisevat hakijoiden ansioiden välisten suhteiden keskiarvon näissä äärettömän monissa äänestyksissä annetuissa arvioinneissa. Niinpä äänestäjien, vaikka heitä olisi vain kaksi, on alistuttava puristamaan äänensä tähän ruuvipenkkiin.
Todennäköisyyslaskentaa käytetään tällä tavoin ilman edeltäviä havaintoja, kun lasketaan arpajais- ja pelivoittoja, sitä varmemmin tuloksin, mitä selvemmin pelin tulos riippuu pelkästä sattumasta. Voidaan pitää jokseenkin varmana, että tietty numero tai tietty kortti tulee esiin tietyn arvontojen tai korttien jakokertojen määrän aikana suunnilleen niin monta kertaa kuin laskelma osoittaa. Välttämättä näin ei kuitenkaan käykään, vaan esim. sata arvontaa tai useampiakin menee ohi ilman odotetun numeron ilmaantumista, mutta jossakin toisessa vaiheessa se taas ilmaantuu yhtä monessa sadassa arvonnassa kaksi kertaa useammin kuin ennuste edellyttää. Laskettu keskiarvo on joka tapauksessa oikea. Se osoittautuu oikeaksi aikojen kuluttua, jos kärsivällisyyttä odottamiseen riittää.
Niinpä on mahdollista sekin, että tietyssä virantäyttömenettelyssä mukana olleiden hakijoiden ansioiden suhteet pysyvät äänestäjien käsitysten mukaisesti joitakin vuosisatoja suunnilleen verrannollisina lukuihin 10, 2 ja 1, mutta kunhan odotetaan muutamia vuosituhansia, ilmaantuu näiden tulosten vastapainoksi niin useita tapauksia, joissa suhteet arvioidaan luvuilla 10, 9 ja 1 jne., että äänestystulosten keskiarvoksi osoittautuu lukusarja 3, 2, 1. Niinpä hra L. nyt toteaa suurimman oikeudenmukaisuuden toteutuvan siten, että äänestäjä, joka on antanut A:lle, B:lle ja C:lle äänensä sen vakaan käsityksensä mukaisesti, että näiden ansioituneisuuden tasoerot voidaan ilmaista luvuilla 100, 10 ja 1, hyväksyy näiden äänten merkitsevän luvuilla 3, 2 ja 1 osoitettua eroa – puhumattakaan kaikesta muusta, mihin äänestäjä lisäksi joutuu mukautumaan.
Emme toki usko, että hra L:n vaatimus johtaa tähän saakka voimassa ollutta käytäntöä muuttavaan uudistukseen. Osallistuminen noin harkitsemattoman vaatimuksen torjumiseen saattaa kuitenkin olla asialle hyödyksi.
J. V. S.
